勉強お悩み相談16

受験ハウツー本によれば、数学も暗記科目なのでしょうか？

図44

  • 回答リクエストありがとうございます。
  • 数学は社会よりわかりやすい暗記科目だと私は考えております。なぜかというと…
    • 計算問題
      • 四則演算、分数の通分、分数の掛け算・割り算はあらかじめ決められた「法則」に従って行うものであるから、なぜそうなるのかはいったん保留し「この方法に従って計算せよ」ということを徹底させることで一定の点数を取ることが見込めるようになる

      • 数式の展開・因数分解は分配法則を覚えていなければできない。特に因数分解は展開の公式の逆になっているから、展開公式をきちんと覚えておかないと、そのパターンを見抜くことができない

      • 確率・統計に関する問題は、あらかじめやり方が決まっているので、それに従って機械的に計算するだけである。誰でもできるように一般化しているので、「暗記」の要素が最も強い分野の1つである

    • 文章問題
      • 連立方程式は1つのものを2通りの方法で表す問題である。例えば、1個80円のリンゴと1個45円ミカンが全部で15個購入し、その合計が1080円だった時、それぞれいくつ購入したか…という問題があれば、「リンゴとミカンを個数で表したとき」の式と「リンゴとミカンの代金を表したとき」の式を作ることで、解くことができる…ということをしっかり教えておけば、リンゴとミカンではなくケーキとジュースになっても同じ方法で解くことができる

      • 図形の証明は、図形の性質をきちんと覚えておかなければならない。これを知っていないと、「四角形ABCDを平行四辺形とする」という仮定があったとき、平行四辺形の性質をすべて使うことができるようになる。これを起点として、どの辺の長さが同じになるのか、どの辺が平行になるか…など手に取るようにわかるようになる。数をこなしてゆけば、証明問題はこれの組み合わせになっていることがわかる

      • 図形の証明問題と関連して、図形の角度・長さを求める問題も、図形の性質をきちんと覚えておかなければならない。問題に書いてある寸法と実測値は全く違うので、実測により答えを割り出す方法は使えない

      • グラフの交点を求める問題も、連立方程式の解が何を意味しているのか、また与えられた式ax+by=cが直線であることをきちんと覚えておかなければ、図が書けない

    • 規則性を求める問題(数列)
      • この分野だけは暗記よりひらめきが重要である。高校入試で第1問目に「○番目の値はいくらか」「○番目のタイルの色は何色か」という問題が出るが、これは問題の法則に従って自分で地道に調べてゆくと、力ずくで求めることができる。一般項を求める問題は、5番目までのパターンを調べたうえで、「もしかしたらこれは等差数列じゃね？」というのをひらめくことができる

…というように、実をいうと数学はひらめきより暗記のほうが多い分野であることがわかると思います。

  • 私自身は受験生に暗記ならば、社会より数学のほうが楽である…と常々言っております。
  • これに付け加えて、場数(演習問題)をたくさん踏んで失敗・成功を積み上げて下さい。これが私の経験から得られた数学力向上の秘訣です。