時定数(じていすう)

時定数(じていすう)

  • 物理学・工学および社会科学(?)で使用される。あるシステムの周波数応答性を調べるときに使用される。ギリシャ文字のτ(タウ)を使って表す。
  • 次に示す計算式より求めることができる。

    時定数の計算式

  • 上の式で時間を変化させて計算すると次のようなグラフになる。

    時定数を変化させた場合

  • これは一次遅れ系と呼ばれるシステムで、ステップ応答の入力があった時に使用される計算式である。システムの出力が63.2%に達したときの時間を時定数として定義する。(下図参照)
    • 一時遅れ系

      一時遅れ系

      • 初めのうちは勢いよく水が流れ込み水がたまる時間は短いが、時間がたつにつれて水位が下がり流速が落ちてゆくため、水がたまる時間が長くなる。

    • ステップ応答

      ステップ応答

      • 信号が入力される前は出力がゼロであるが、信号が入ったと同時に出力が100%に達するもの。

    • 時定数の求め方

      時定数の求め方

      • 出力が63.2%になるとき、時定数と経過時間が同じになる。

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